[区块链] 密码学——Merkle 树

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  在计算机领域,Merkle树大多用来进行完整篇 性验证处置。在处置完整篇 性验证的应用场景中,很糙是在分布式环境下进行从前的验证时,Merkle树会大大减少数据的传输量以及计算的简化度。

  Merkle哈希树是一类基于哈希值的二叉树或多叉树,其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值,而非叶子节点上的值是将该节点的所有子节点的组合结果的哈希值。

  如下图所示为另有另一个Merkle哈希树,节点A的值需要通过节点C、D上的值计算而得到。叶子节点C、D分别存储数据块001和002的哈希值,而非叶子节点A存储的是其子节点C、D的组合的哈希值,例如非叶子节点的哈希值被称作路径哈希值,而叶子节点的哈希值是实际数据的哈希值。

  当数据从A端传到B端时,为了检验数据的完整篇 性,只需要验证A、B端上所构造的Merkle树的根节点是不是一致即可。若一致,表示数据在传输过程中都没有处于改变。若不一致,说明数据在传输过程中被修改。否则 通过Merkle树很容易定位找到被篡改的节点。定位的时间简化度为O(log(n))。

  比特币的轻量级节点所采用的SPV验证只是利用Merkle树这些优点。

  区块链中的Merkle树是二叉树,用于存储交易信息。每个交易两两配对,构成Merkle树的叶子节点,进而生成整个Merkle树。Merkle树使得用户不能通过从区块头得到的Merkle树根和别的用户所提供的后边哈希值列表去验证某个交易是不是含晒 在区块中。提供后边哈希值的用户从不能是可信的,否则 伪造区块头的代价很高,而后边哈希值否则 伪造语句会意味验证失败。

  通常,加密的hash方法像SHA-2和MD5用来做Hash。但否则 仅仅处置数据完整篇 然后蓄意的损坏或篡改,不能改用某些安全性低但数率高的校验和算法,如CRC。

  Second Preimage Attack: Merkle tree的树根从不表示树的高度,这否则 会意味second-preimage attack,即攻击者创建另有另一个具有相同Merkle树根的虚假文档。另有另一个简单的处置方法在Certificate Transparency中定义:当计算叶节点的hash时,在hash数据前加0x00。当计算组织组织结构节点是,在前面加0x01。另外某些实现限制hash tree的根,通过在hash值前面加高度前缀。否则 ,前缀每一步会减少,只有当到达叶子时前缀依然为正,提取的hash链才被定义为有效。

Merkle tree操作:

  1.创建Merckle Tree

  加入最底层有9个数据块。

  step1:(红色线)对数据块做hash运算,Node0i = hash(Data0i), i=1,2,…,9

  step2: (橙色线)相邻另有另一个hash块串联,否则 做hash运算,Node1((i+1)/2) = hash(Node0i+Node0(i+1)), i=1,3,5,7;对于i=9, Node1((i+1)/2) = hash(Node0i)

  step3: (黄色线)重复step2

  step4:(绿色线)重复step2

  step5:(湖蓝色线)重复step2,生成Merkle Tree Root

  易得,创建Merkle Tree是O(n)简化度(这里指O(n)次hash运算),n是数据块的大小。得到Merkle Tree的树高是log(n)+1。

  2.检索数据块 

  为了更好理解,亲戚某些人 假设有A和B两台机器,A需要与B相同目录下有8个文件,文件分别是f1 f2 f3 ....f8。这些然后亲戚某些人 就不能通过Merkle Tree来进行快速比较。假设亲戚某些人 在文件创建的然后每个机器都构建了另有另一个Merkle Tree。具体如下图:

  从上图可得知,叶子节点node7的value = hash(f1),是f1文件的HASH;而其父亲节点node3的value = hash(v7, v8),也只是其子节点node7 node8的值得HASH。只是从前表示另有另一个层级运算关系。root节点的value觉得是所有叶子节点的value的唯一价值形式。

  否则A上的文件5与B上的不一样。亲戚某些人 为什么么么会通过另有另一个机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 这些比较检索过程如下:

  Step1. 首先比较v0是不是相同,否则 不同,检索其孩子node1和node2.

  Step2. v1 相同,v2不同。检索node2的孩子node5 node6;

  Step3. v5不同,v6相同,检索比较node5的孩子node 11 和node 12

  Step4. v11不同,v12相同。node 11为叶子节点,获取其目录信息。

  Step5. 检索比较完毕。

  以上过程的理论简化度是Log(N)。 

  3. 更新,插入和删除

  觉得网上有没有来越多没有来越多关于Merkle Tree的资料,但大部分都没有涉及Merkle Tree的更新、插入和删除操作,讨论Merkle Tree的检索和遍历的比较多。显然,两种树价值形式的操作肯定不仅包括查找,也包括更新、插入和删除的啊。然后查到风之舞555的总结的文章,少有感悟,下面引用风之舞555对该部分讲述:

  对于Merkle Tree数据块的更新操作觉得是很简单的,更新完数据块,否则 接着更新其到树根路径上的Hash值就不能了,从前无需改变Merkle Tree的价值形式。否则 ,插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的价值形式,如下图,两种插入操作是从前的:

  插入数据块0后(考虑数据块的位置),Merkle Tree的价值形式是从前的:

  而有的同学在考虑两种插入的算法,满足下面条件: 

  • re-hashing操作的次数控制在log(n)以内
  • 数据块的校验在log(n)+1以内
  • 除非原始树的n是偶数,插入数据后的树都没有孤儿,否则 否则 有孤儿,都没有孤儿是最后另有另一个数据块
  • 数据块的顺序保持一致
  • 插入后的Merkle Tree保持平衡

  否则 后边的插入结果就会变成从前:

  没有来越多没有来越多,Merkle Tree的插入和删除操作觉得是另有另一个工程上的难题,不同难题会有不同的插入方法。否则 要确保树是平衡的否则 是树高是log(n)的,不能用任何的标准的平衡二叉树的模式,如AVL树,红黑树,伸展树,2-3树等。这些平衡二叉树的更新模式不能在O(lgn)时间内完成插入操作,否则 能保证树高是O(lgn)的。都没有很容易不能看出更新所有的Merkle Hash不能在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点,而为了满足树高的要求需要更新O(lgn)个节点)。否则 仔细分析语句,更新所有的hash实际上不能在O(lgn)时间内完成,否则 要改变的所有节点完整篇 然后相关联的,即亲戚某些人 要完整篇 然后完整篇 然后从某个叶节点到树根的每根路径上,否则 这些情况报告相近。

  实际上Merkle Tree的价值形式(是不是平衡,树高限制几个)在大多数应用中从不重要,否则 保持数据块的顺序也在大多数应用中只是需要。否则 ,不能根据具体应用的情况报告,设计此人 的插入和删除操作。另有另一个通用的Merkle Tree插入删除操作是都没有意义的。


拓展知识:

  Hash List 与 Merkle tree 有这些异同?

       娓娓道来~~~~~~~

  网络传输数据的然后,A收到B的传过来的文件,需要确认收到的文件有都没有损坏。怎么处置?

  :有两种方法是B在传文件然后先把文件的hash结果给A,A收到文件再计算一次哈希否则 和收到的哈希比较就知道文件是不是损坏。

  否则 当文件很大的然后,往往需要把文件拆分没有来越多没有来越多的数据块本人 传输,这些然后就需要知道每个数据块的哈希值。为什么么么会办呢?

  :这些情况报告,不能在下载数据然后先下载一份哈希列表(hash list),这些列表每一项对应另有另一个数据块的哈希值。对这些hash list拼接后不能计算另有另一个根hash。实际应用中,亲戚某些人 否则确保从另有另一个可信的渠道获取正确的根hash,就不能确保下载正确的文件。

  否则 基于hash list的方案从前另有另一个难题: 数据块没有来越多没有来越多的然后,往往遍历所有数据块的Hash List代价比较大。

  有都没有两种方法不能通过部分Hash就能校验整个文件的完整篇 性呢?

  :答案是肯定的!Merkle Tree 就能做到!

  Merkle Tree和Hash List的主要区别是,不能直接下载并立即验证Merkle Tree的另有另一个分支。否则 不能将文件切分成小的数据块,从前否则 有一块数据损坏,仅仅重新下载这些数据块就行了。否则 文件非常大,都没有Merkle tree和Hash list都很大,否则 Merkle tree不能一次下载另有另一个分支,否则 立即验证这些分支,否则 分支验证通过,就不能下载数据了。而Hash list只有下载整个hash list不能验证。


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REFERENCE

1.Merkle Tree 学习 http://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html

2. Merkle Tree 增删数据http://crypto.stackexchange.com/questions/22669/merkle-hash-tree-updates

3.Merkle Tree、Hash List https://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/74538902